抚养费是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。因欠抚养费故意不给判刑的可能性不大，特殊情况下有可能判刑。

抚养费不给，可以向法院起诉。胜诉之后，如果给付义务人在履行期未履行法院判决，可以申请法院强制执行。法院在受理强制执行时，会依法查询给付义务人名下的房产、车辆、证券和存款。

在强制执行过程中，拒不申报财产状况的、不执行法院判决的，会被司法拘留。有能力而拒不执行的情况下，情节严重的，涉嫌拒不执行判决、裁定罪。

法律依据：《刑法》第三百一十三条：拒不执行判决、裁定罪：对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》规定，抚养费应定期给付，有条件的可一次性给付。如一方无经济收入或者下落不明的，可用其财物折抵子女抚育费。